Notre objectif global est d'élaborer un certain nombre de cadres permettant de quantifier les propriétés de structures booléennes (circuits, systèmes de preuve, les formules et fonctions). En d'autres termes, nous voulons être capable de modéliser, mesurer et prédire les propriétés probabilistes, typiquement, les valeurs moyennes, variances, moments ou distributions limites de modèles bien définis. Nous nous intéressons en particulier aux aspects probabilistes et aux cas moyens. Dans cette perspective, nous proposons d'extraire et de formaliser quatre cadres booléens centraux :

• Circuits booléens et formes normales booléennes
• Fonctions booléennes et cryptographie
• Satisfaisabilité
• Logiques quantitatives

Afin d'étudier ces problèmes, nous nous appuyerons sur deux grands axes méthodologiques :

• Méthodes combinatoires et analytiques
• Méthodes probabilistes

Notre projet est destiné à la recherche fondamentale dans ces six domaines.