Les modèles d'urnes de Polya sont des objets très simples mais pour lesquels de nombreuses questions restent ouvertes. Depuis 2005, une approche utilisant la combinatoire analytique s'est développée (Flajolet-Gabarro-Pekari, puis Flajolet-Dumas-Puyhaubert). Nous verrons, à travers des exemples concrets, comment la combinatoire analytique permet de comprendre ces modèles. Les exemples proposés proviennent des fonctions booléennes, des k-arbres, ainsi que des modèles de croissance de population.

Travail à l'origine de ma thèse avec Philippe Flajolet, et travail en cours avec Philippe Dumas. INRIA Rocquencourt, LIP6.